Data: 05/05/2020 - Professora: Maria Batista - Disciplina: Matemática - Conteúdo:Potência com Expoente Racional
Bom dia!
Leiam as instruções abaixo com atenção.
Potência com Expoente RacionalLeiam as instruções abaixo com atenção.
Ø Façam o cabeçalho e colocando o nome de maneira legível, no início da atividade.
Ø Assistam a vídeo aula antes de iniciar a leitura do texto e exercícios.
Ø Copie o texto e exercícios.
Ø Procurem resolver os exercícios até as 15h00min, para ganhar o visto de caneta preta.
Ø Escreva de maneira legível, para que eu possa fazer um trabalho melhor.
Ø Mandem as atividades depois de prontas no privado obedecendo aos horários de vistos.
Ø Para quem não enviou poderá enviar até às 17h00min, para ganhar os visto de caneta vermelha.
Ø Às dúvidas podem ser enviadas no grupo ou no privado.
Lembrem-se de que essas atividades valerão a nota bimestral. Caso o aluno não faça as atividades, o mesmo ficará sem nota
Estarei aqui até as 17:00 para atendê-los.
Lembrem-se de que essas atividades valerão a nota bimestral. Caso o aluno não faça as atividades, o mesmo ficará sem nota
Estarei aqui até as 17:00 para atendê-los.
Note que quando escrevemos um número com potência fracionária, teremos a seguinte propriedade: O numerador da potência corresponde ao expoente do número que está na base. O denominador da potência corresponde ao grau da raiz. No nosso caso é uma raiz de grau 3 (raiz cúbica).
Potência com expoente fracionário
Se a é um número real positivo, m é um número inteiro e n é um número natural nao-nulo, temos que:
Exemplos
O expoente está relacionado com o cálculo da potenciação. A potência de um Já no lado direito da igualdade: a = radicando, m = índice e n = expoente.
Nessas transformações do expoente fracionário em radiciação, vale a recíproca, ou seja:
Para compreender melhor como transformamos o expoente fracionário em raiz, veja como foram solucionados os exemplos a seguir:
Exemplos:
1) Transforme as raízes a seguir em expoentes fracionários com base:
2) Transforme os expoentes fracionários em raízes:
3) Efetue o produto e encontre a solução da seguinte expressão:
número é determinada pela fórmula descrita a seguir
an = c
a = base; n = expoente; e c = potência.
a = base; n = expoente; e c = potência.
Exemplos:
23 = 2 . 2. 2 = 8 → a = 2, n = 3 e c = 8
52 = 5 . 5 = 25 → a = 5, n = 2 e c = 25
52 = 5 . 5 = 25 → a = 5, n = 2 e c = 25
Quando esse expoente é uma fração, ou seja, possui numerador e denominador, devemos transformá-lo em uma raiz, isto é:
.jpg "Expoente fracionário transformado em radiciação"){kind=spacer}
No lado esquerdo da igualdade, temos que: a = base, n = expoente.
Exercícios
1) Descubra o número que :
a) Ao elevarmos ao quadrado dá 49
b) Ao elevarmos ao quadrado dá 100
c) Ao elevarmos ao quadrado dá 225
2) Qual o valor de x ?
- x²= 121
- x²= 64
- x²= 225
- x²= 49
5) Reduza a uma só potência:
a) 4³ x 4 ²=
a) 4³ x 4 ²=
b) 7⁴ x 7⁵ =
c) 2⁶ x 2²=
d) 6³ x 6 =
e) 3⁷ x 3² =
f) 9³ x 9 =
g) 5 x 5² =
6) Reduza :
a) 7² x 7⁶ =
b) 2² x 2⁴=
c) 5 x 5³ =
d) 8² x 8 =
e) 3⁰ x 3⁰ =
f) 4³ x 4 x 4² =
g) a² x a² x a² =
h) m x m x m² =
i) x⁸ . x . x =
j) m . m . m =
8) Resolva:
a) (4⁴)²
a) (4⁴)²
b) (3²)⁴
c) (6²)⁵
d) (8³)²
e) (0⁴)⁴
f) (6²)⁷
g) (9³)⁵
h) (x²)³
i) (a³)⁴
j) (d³)⁴
9).
10) Em 7² = 49, responda:
a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?
11) Resolva:
a) 0x0x0x0x0=
b) 9x9x9=
c) 2x2x2x2=
d) 4x4x4x4x4=
e) 5x5x5x5x5=
f) axaxaxa=
12) Reduza a uma só potência:
a) (7²)³ =
b) (4⁴)⁵ =
c) (8³)⁵ =
d) (2⁷)³ =
e) (a²)³ =
f) (m³)⁴ =
g) (a⁴)⁴ =
h) (m²)⁷ =
Comentários
Postar um comentário