Data: 26/05/2020 - Professora: Maria Batista - Disciplina: Matemática - Conteúdo:Atividade de Fixação

Bom dia!

ü Leiam as instruções abaixo com atenção.

Ø Façam o cabeçalho e colocando o nome de maneira legível, no início da atividade.

Ø Assistam a vídeo aula antes de iniciar a leitura do texto e exercícios.

Ø Copie o texto e exercícios.

Ø Procurem resolver os exercícios até as 15h00min, para ganhar o visto de caneta preta.

Ø Escreva de maneira legível, para que eu possa fazer um trabalho melhor.

Ø Mandem as atividades depois de prontas no privado obedecendo aos horários de vistos.

Ø Para quem não enviou poderá enviar até às 17h00min, para ganhar os visto de caneta vermelha.

Ø Às dúvidas podem ser enviadas no grupo ou  no privado.

 Lembrem-se de que essas atividades valerão a nota bimestral. Caso o aluno não faça as atividades, o mesmo ficará sem nota

Estarei aqui até as 17:00 para atendê-los.

                              https://img1.blogblog.com/img/video_object.png Cubo da soma de dois termos
Vamos considerar o produto notável (x + y)3. Para desenvolvê-lo, usaremos as regras já
aprendidas. Observe:
(x + y)³ = (x + y) . (x + y)² = propriedade das potências de mesma base
= (x + y) . (x² + 2xy + y²) = pela regra do quadrado da soma
= x³ + 2x²y + xy² + x²y + 2xy² + y³ = pela multiplicação de polinômios
= x³ + 3x²y + 3xy² + y³ polinômio reduzido
Então:
(x + y)³= x³+ 3x²y + 3xy² + y³
cubo da soma de dois termos
Cubo da diferença de dois termos
Consideremos o produto notável (x -y)³. Observe:
(x - y)³ = (x- y) . (x- y)² = propriedade das potências de mesma base
= (x - y) . (x² - 2xy + y²) = pela regra do quadrado da diferença
= x³- 2x2y + xy² - x² y + 2xy²- y³ = pela multiplicação de polinômios
= x³- 3x²y + 3xy² -y³ polinômio reduzido
Então:
(x - y)³= x3 - 3x²y + 3xy² – y³
cubo da diferença de dois termos
ATIVIDADES
Responda às questões no caderno.
1. Desenvolva as seguintes expressões:
a) (a + b)³ =

b) (b - c)³=

c) (2a + 1)³=

d) (1 - 2a)³=

e) (2x + y)³=
f) (3y - 1)³=

2. Qual é a forma mais simples de escrever as expressões?
a) (a - b)³ - (a³- b³) + 4ab(a - b)=

b) (2x - y)³- (2x + y)³ + 2xy(2x + y)=

c) (1 - a)³ + 2a(-2 + a²) + (1 – a³)=

3.Utilizando o que aprendeu sobre produtos notáveis, escreva o polinômio
correspondente a:
a) (8x + 1)(8x - 1) =

b) (10 + 3x)² =

c) (7a - b)²=

d) (x + 0,5y)²=

e) (ax + b)(ax - b) =

f) (a²-  4y)²=
g) (1,4 - abc)(1,4 + abc)=
h) (a³ + b³)² =
i) (x4 + 5y³)²=

4. Qual é o polinômio que obtemos quando multiplicamos:
a) 3x2 - 2c por 3x2 + 2c?

b) a² b² + 2,5c por a² b² - 2,5c?


5. O polinômio 9x2-  25 é equivalente a:
a) (3x + 5)(3x - 5)

b) (3x + 5)(3x + 5)

c) (3x - 5)(3x- 5)

d) 3x(3x - 25)
6. A expressão x² – a² é equivalente a: 
a)-2ax
b) (x - a)²
c) (x + a). ( x - a)
d) (x + a)²

7.Para obtermos (a-2b)², devemos acrescentar um termo ao polinômio a²- 2ab + 4b².
Qual é esse termo? 


8. O produto de dois polinômios é x²y²- a6. Se um dos polinômios é xy – a³, qual é o outro? 



9. Sabe-se que xy = 72 e x² + y² = 306. Qual é o valor de (x + y)²?